El número pi (π) es trascendente. Un número irracional que no proviene de una relación algebraica, sino que se define como una propiedad fundamental de las matemáticas. Hay muchos más números transcendentes que algebraicos. Sin embargo, se conocen muy pocos, y demostrar que un número es transcendente puede ser extremadamente difícil. Teóricamente pi tiene infinitos decimales y deben estar situados de forma completamente aleatoria, de manera que al cabo de miles de millones de trillones de decimales que busquemos podremos encontrar cualquier combinación, que convenientemente codificada podría contener: El Quijote, Romeo y Julieta, la Biblia o este propio escrito.

¿Podría codificarse un texto completo (o cualquier otra obra), simplemente dando su posición en pi? En principio sí, pero más allá de la complejidad de realizar semejante búsqueda, el tamaño del índice utilizado podría ser de orden muy superior a la de la propia obra a codificar. Así, la promesa de un sistema elegante para comprimir información queda hecha girones. A no ser que te busques tu propio número trascendente para cada obra a codificar, y seas capaz de obtenerlo a partir de un algoritmo, sin tener que almacenar sus cifras de forma explícita. No sé si tal cosa es siquiera posible, no ya abordable.

Te sugiero que leas el documento en su fuente original, pues ésto es en un mucho% un remix de La Bella Teoría, Wikipedia y Microsiervos.

« Todos los números naturales (finitos en su expresión decimal) están en pi, pero, ¿y los irracionales? ¿Y el propio π? Es sorprendente, pero la respuesta es NO. Si π estuviera dentro de π, por ejemplo, a partir de su decimal n-ésimo, tendríamos que a partir del 2n-ésimo decimal volvería a repetirse y así sucesivamente, con lo que tendríamos un número periódico y por lo tanto racional. Así pues, no todo número está en π. Y sin embargo sí está todo mensaje posible codificado de la forma que se quiera. »